Các ideal đơn thức và nhị thức: tổ hợp, hình học kì dị và áp dụng - Mã số: VAST.ĐLT 01/16-17

Chủ nhiệm đề tài Hoàng Lê Trường
Đơn vị thực hiện Viện Toán học
Thời gian thực hiện 2016 - 2017
Thuộc chương trình Hỗ trợ cán bộ khoa học trẻ của Viện Hàn lâm KHCNVN
Cán bộ tham gia
Tổng kinh phí 500.000.000 đồng (năm trăm triệu đồng)
Xếp loại đề tài Xuất sắc
Mục tiêu đề tài

Mục đích của đề tài này là nghiên cứu mối quan hệ giữa cấu trúc của ideal đơn thức và nhị thức đối với lý thuyết kì dị và lý thuyết đồ thị. Kết quả của đề tài được áp dụng để trả lời cho các câu hỏi bắt nguồn từ đại số địa phương hoăc lý thuyết đồ thị.

Kết quả đạt được

Đề tài tập trung nghiên cứu về các tính chất đại số như Gorenstein, Cohen-Macaulay, Buchsbaum trong vành địa phương và vành đa thưc. Chương đầu tiên, chúng tôi nghiên cữu mỗi quan hệ giữa chỉ số khả quy và các hệ số Chern đối với ideal nguyên sơ. Từ đó, kết quả chính trong nghiên cứu này cung cấp cho chúng ta một đặc trưng về vành Cohen-Macaulay thông qua chỉ số khả quy, kiểu Cohen-Macaulay và các hệ số Chern của ideal tham số. Hệ quả của định lý chính là đặc trưng vành Gorenstein thông qua các hệ số Chern của ideal tham số. Chương hai, chúng tôi nghiên cữu mỗi quan hệ giữa tính Buchsbaum và tính chất đồ thị trong vành đa thức.

Những đóng góp mới

Kết quả đề tài đã giải quyết các vấn đề cơ bản xuất phát từ các tính chất đại số như Gorenstein, Cohen-Macaulay, Buchsbaum trong vành địa phương và vành đa thưc.

Sản phẩm

- Các bài báo đã công bố

  1. Hoàng Lê Trường, Chern coefficients and Cohen–Macaulay rings, Journal of Algebra, 490 (2017), 316–329.
  2. Do Trong Hoang and Tran Nam Trung, Buchsbaumness of the second powers of edge ideals, J. Algebra Appl. https://doi.org/10.1142/S0219498818501177

Bản quyền thuộc về Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
Địa chỉ: 18 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội. Email: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
Khi phát hành lại thông tin trên Website cần ghi rõ nguồn: "Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam".