Tin Khoa học - Công nghệ quốc tế

Giải thưởng Fields

.

Người ta thường nhắc một câu nói rất hay của Franz Neumann: "Phát hiện ra một chân lý mới là niềm hạnh phúc tuyệt vời, còn sự thừa nhận dường như không góp được gì thêm". Câu nói đó dường như để nói về Perelman, người đa từ chối mọi giải thưởng dành cho mình với thành tựu chứng minh giả thuyết Poincaré, còn nói chung thì câu đó cũng chỉ đúng được một nửa! Theo Niels Bohr, câu nói ngược lại càng đúng, nghĩa là các giải thưởng - sự thừa nhận của cộng đồng- là điều hết sức quan trọng đối với mỗi nhà khoa học. Vì lẽ đó mà đến nay có rất nhiều giải thưởng dành để tôn vinh các nhà khoa học đạt những thành tựu kiệt xuất. Nổi tiếng và uy tín nhất có lẽ là giải Nobel, tiếc rằng giải thưởng đó không dành cho toán học. Vậy nên, các nhà toán học phải đặt ra một giải thưởng tương tự cho ngành khoa học của mình: Giải thưởng Fields. Hầu như mọi người đều thống nhất rằng, Giải thưởng Fields trong toán học là “tương đương” với giải Nobel của các ngành khoa học khác, xét về uy tín và tầm cao của các thành tựu được giải.

Bài viết này nhằm giới thiệu sơ qua lịch sử giải thưởng Fields, và nói đôi điều về sự phát triển của toán học khoảng 60-70 năm gần đây, nếu nhìn qua các giải thưởng Fields.

Tuy nhiên, toán học hiện đại cũng gần như nghệ thuật hiện đại và thơ ca, mỗi người hiểu và cảm nhận theo cách của mình. Bởi thế, khi nói về cùng một thành tựu, có người thì ca ngợi hết lời, người khác lại cho là nó hoàn toàn vô ích!

Một ít lịch sử
Không ai biết chính xác tại sao Nobel, khi đặt giải thưởng cho các ngành khoa học, lại loại toán học ra ngoài. Có nhiều lời đồn đại rằng, nguyên nhân là mối quan hệ không bình thường của Mittag-Leffler với vợ của Nobel. Mittag-Leffler là nhà toán học nổi tiếng nhất của Thuỵ Điển thời đó, và nếu có giải thưởng giành cho toán học thì hầu chắc chắn, ông sẽ là người đầu tiên nhận được. Tuy nhiên, lời đồn đó không đúng, vì Nobel chưa có vợ bao giờ! Người ta cũng đồn rằng quan hệ giữa Nobel và Mittag-Leffler không được tốt. Mặc dù không có tài liệu nào ghi nhận, nhưng có vẻ như lời đồn đó có cơ sở. Ít nhất thì Fields đó từng nói đến điều đó. Năm 1890 Nobel đã lật ngược đề nghị của Mittag-Leffler về việc dành một ghế giáo sư cho Sophia Kovalevskaia tại Trường đại học Stockholm. Nhưng cũng thật trớ trêu, những năm đầu tiên sau khi Nobel qua đời (1896), chính Mittag-Leffler là người đóng vai trò quyết định trong việc xét trao giải thưởng Nobel, và làm cho giải thưởng đó trở thành giải thưởng quốc tế uy tín nhất.

Có thể nói, lịch sử của Giải thưởng Fields bắt đầu từ buổi họp của Uỷ ban Đại hội quốc tế tại trường Đại học Toronto tháng 11 năm 1923, bàn về việc tổ chức Đại hội vào năm 1924 tại Toronto, lúc đó Fields là Chủ tịch của Uỷ ban. Fields đề nghị lập ra một giải thưởng nhằm ghi nhận những công trình vừa kiệt xuất, vừa có nhiều hứa hẹn phát triển trong tương lai. Có lẽ đó là điều khác biệt đầu tiên giữa giải thưởng Fields và giải Nobel: trong khi giải Nobel gần như ghi nhận cống hiến của cả một đời người, thì Fields nhằm mục đích hướng đến tương lai: vừa tôn vinh thành tựu đạt được, vừa khuyến khích những phát triển tiếp theo. Vì thế, Giải thưởng chỉ được trao cho những nhà toán học không quá 40 tuổi vào năm họp Đại hội. Đối với toán học, việc hạn chế ở tuổi 40 khá hợp lý: trong thực tế, phần lớn các nhà toán học đạt được thành tựu xuất sắc nhất của mình trong lứa tuổi đó. Một điều khác biệt nữa là giải Nobel được trao hàng năm, trong khi giải Fields chỉ được trao bốn năm một lần, vào các kì Đại hội toán học thế giới.

Giải thưởng Fields được trao lần đầu năm 1936 ở Oslo, và lần thứ hai năm 1950 ở Cambridge. Vì người được xét trao giải thưởng phải có tuổi đời không quá 40, mà khoảng cách giữa lần trao giải thưởng thứ nhất và thứ hai lại quá lớn, nên nhiều người sinh ra trong khoảng từ năm 1900 đến năm 1910 không có cơ hội được xét thưởng. Trong số đó có những nhà toán học kiệt xuất như A. Kolmogorov, H. Cartan, A. Weil, J. Leray, L. Pontriagin, S. S. Chern, S. Whitney.

Lúc đầu, Hội toán học quốc tế quyết định chỉ trao không quá hai giải thưởng trong mỗi kỳ đại hội. Tuy nhiên, tại Đại hội năm 1966 đã đạt được thoả thuận là, do sự phát triển mạnh mẽ của toán học, mỗi kỳ Đại hội có thể xét trao đến 4 giải thưởng.

Theo đề nghị ban đầu của Fields, Giải thưởng phải có tính chất thuần tuý quốc tế, nên không được gắn với tên của bất kỳ quốc gia hay cá nhân nào. Tuy vậy, trái với ý định ban đầu của ông, Giải thưởng được mang tên “Huy chương Fields” ngay lần đầu tiên được trao, năm 1936 tại Đại hội Toán học thế giới ở Oslo (khi đó Fields không còn nữa). Có một điều thú vị cũng cần được nhắc đến, đó là Đại hội quyết định rằng ông Chủ tịch cần phải gặp Thủ tướng Canada để thoả thuận, nếu có thể, về một quỹ thường xuyên, có lãi suất, giành cho giải thưởng. Tuy nhiên, sự thoả thuận đó chưa bao giờ đạt được, và giá trị bằng tiền của Giải thưởng Fields hiện nay là vào khoảng 15.000 đôla Canada, tức khoảng 10.000 đôla Mỹ. Vì thế, khi ta nói rằng “giải thưởng Fields tương đương giải thưởng Nobel trong các ngành khoa học khác” là nói về giá trị khoa học và vinh dự của giải thưởng, chứ hoàn toàn không phải là sự “tương đương” về tiền bạc! Có lẽ điều đó cũng có phần hợp lý, vì nói chung toán học chẳng “tương đương” được với lĩnh vực nào, nếu xét theo thu nhập của những người đứng hàng đầu trong mỗi lĩnh vực!
Fields đã cố gắng để đẩy nhanh việc trao giải thưởng, nhưng ông đổ bệnh tháng 5 năm 1932, và qua đời ba tháng sau đó. Trước khi mất, ông đề nghị góp 47.000 đôla của mình vào quỹ giải thưởng. Đề nghị được chấp nhận, và một uỷ ban gồm G. D. Birkhoff, Caratheodory, E. Cartan, Severi và Takagi được thành lập để xét trao giải lần đầu tiên tại Đại hội Oslo 1936. Họ đã chọn Lars Ahlfors của Phần Lan và Jesse Douglas của Hoa Kì.
Từ sau năm 1936, tình hình thế giới trở nên căng thẳng, và tiếp sau đó là Đại chiến thế giới lần thứ hai. Các Đại hội toán học không tổ chức được. Đại hội đầu tiên sau chiến tranh nhóm họp năm 1950 ở Cambridge, Massachusetts, Hoa Kì. Tại đại hội này, Laurent Schwartz và Atle Selberg được trao giải thưởng Fields.
Chính Fields đề nghị huy chương phải bằng vàng có giá trị ít nhất là 200 đôla (tính theo thời điểm 1933, có giá trị hơn ngày nay nhiều!), có kích thước hợp lý, khoảng 7,5 cm đường kính. Vì tính quốc tế của nó, các dòng chữ trên huy chương phải viết bằng tiếng Hy Lạp hoặc Latin.
Huy chương Fields được đúc bốn năm một lần tại Sở đúc tiền Hoàng gia Canada, và được thiết kế bởi nhà điêu khắc R.Tait McKenzie.

Mặt trước của tấm huy chương có hình khuôn mặt Archimedes nhìn từ bên phải. Trước mặt ông là dòng chữ tiếng Hy Lạp có nghĩa là “khuôn mặt của Archimedes”. Dòng chữ “RTM, MCNXXXIII” là viết tắt tên tác giả huy chương, nhà điêu khắc Robert Tait McKenzie, và năm 1933 (chữ số La Mã, nhưng viết sai! Lẽ ra phải là MCMXXXIII).
Dòng chữ TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI, tiếng latin, có nghĩa là “hãy hướng đến sự hiểu biết và làm cho bạn trở thành chủ nhân của vũ trụ”. Đó là câu trong tác phẩm Astronomica của nhà thơ La Mã Manilius từ thế kỷ thứ 1.

Mặt sau của huy chương có cành ôliu và dòng chữ “CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”, trong tiếng latin có nghĩa là “Các nhà toán học từ khắp thế giới họp tại đây tặng huy chương này vì công trình xuất sắc” . Còn ở mặt sau còn có hình một mặt cầu Archimedes nội tiếp trong một hình trụ (nhắc đến bài toán cầu phương nổi tiếng của Archimedes).

Tên của người được tặng Giải thưởng được khắc bên vành của huy chương. Kể từ khi đặt ra giải thưởng, đã có những nhà toán học sau đây được khắc tên mình vào huy chương:

1936: Lars Valerian AHLFORS ; (Phần lan) Jesse DOUGLAS (Hoa Kì)
1950: Laurent SCHWARTZ (Pháp); Atle SELBERG (Na Uy)
1954:Kunihiko KODAIRA (Nhật); Jean-Pierre SERRE (Pháp)
1958: Klaus Friedrich ROTH (Anh); René THOM (Pháp)
1962: Lars HORMANDER (Thuỵ Điển); John Willard MILNOR (Hoa Kì)
1966: Michael Francis ATIYAH (Anh); Paul Joseph COHEN (Hoa Kì)
Alexander GROTHENDIECK (Pháp); Stephen SMALE (Hoa Kì)
1970: Alan BAKER (Anh); Heisuke HIRONAKA (Nhật);
Sergey NOVIKOV (Liên Xô); John Griggs THOMPSON (Hoa Kì)
1974: Enrico BOMBIERI (Italia); David Bryant MUMFORD (Hoa Kì)
1978: Pierre René DELIGNE (Bỉ); Charles Louis FEFFERMAN (Hoa Kì)
Gregori MARGULIS (Liên Xô); Daniel G. QUILLEN (Hoa Kì)
1982: Alain CONNES (Pháp); William P. THURSTON (Hoa Kì)
Shing-Tung YAU (Hoa Kì)
1986: Simon K. DONALDSON (Anh); Gerd FALTINGS (Đức)
Michael H. FREEDMAN (Hoa Kì)
1990: Vladimir DRINFELD (Liên Xô); Vaughan F.R. JONES (New
Zealand); Shigefumi MORI (Nhật); Edward WITTEN (Hoa Kì)
1994: Jean BOURGAIN (Bỉ); Pierre-Louis LIONS (Pháp);
Jean-Christophe YOCCOZ (Pháp); Efim ZELMANOV (Nga)
1998: Richard E. BORCHERDS (Hoa Kì); W. Timothy GOWERS (Anh)
Maxim KONTSEVICH (Nga); Curtis T. MCMULLEN (Hoa Kì)
2002: Laurent LAFFORGUE (Pháp); Vladimir VOEVODSKY (Nga)

2006: Grigory PERELMAN (Nga); Andrey OKOUNKOV (Nga)
Terence TAO (Australia); Wedelin WERNER (Pháp)

Ngày 19/8/2010 tới đây có thể sẽ trở thành một ngày trọng đại đối với lịch sử toán học và khoa học Việt Nam, khi thêm một cái tên nữa được khắc vào Huy chương Fields: Ngô Bảo Châu.

GS.TSKH. Hà Huy Khoái

Bản quyền thuộc về Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
Địa chỉ: 18 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội. Email: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
Khi phát hành lại thông tin trên Website cần ghi rõ nguồn: "Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam".